2 II. M. Pelíšek: 



un point arbitraire fie la diagonale du carré circonscrit à la circon- 

 férence Je par ces tangentes, et soient s 1} s 2 deux sécantes passant 

 par s et parallèles aux tangentes t a , t A ; soit en outre c le point 

 d'intersection de s l avec la circonférence k, et soit enfin a l'angle 

 formé par le diamètre ab et la corde ac\ soient encore D une 

 droite quelconque passant par s, et x, y, X, Y ses points d'inter- 

 section avec les tangentes t a , t b , t Á , t B , et soit enfin o un point 

 arbitraire de Z>, alors on a la relation : 



ox 4-o Y . „ , oy f oX 

 (2) os = !- . sm 2 « -|- -2— l - — . cos'« . 



III. 



Si l'on projette orthogonalement la figure de la proposition 1°) 

 sur un plan quelconque passant par £ a , on est amené à la proposition 

 suivante : 



3 n ) Soient t a , t b les tangentes aux sommets a, b du petit axe 

 d'une ellipse E, et c un point quelconque de cette ellipse; soit s la 

 sécante passant par c et parallèle aux tangentes t a , t b , et soit a 

 l'angle de l'axe ab et de la corde ac\ désignons par s le rapport du 

 petit au grand axe de l'ellipse, par x, y, s les points d'intersection 

 de t a , t b , s avec une droite quelconque D et par o un point arbitraire 

 de cette droite, alors on a la relation suivante ; 



/on ox , oy 



(3«) os — 



l+ C -°¥- K 1-! 



i* cotg' 2 « 



de laquelle on peut déduire plusieurs résultats spéciaux, en donnant 

 des positions spéciales à la droite D et au point o. 



Pour les tangentes aux sommets du grand axe on a: 



/o^> ox . oy 



(3/3) os~ _-f 



tg 2 a ' e 



où les expressions ont des significations analogues. 



IV. 



Comme analogie à la proposition 2°) on obtient de la figure 

 précédente la proposition suivante: 



