4 IX. F. ,T. Studnička: 



und hieraus schliesslich die Formel ab 







1, 



1 



o 7 



0,.. 



., 







-1, 



3, 



-1, 



0,.. 



., o 







1, 



-5, 



10, 



-!,•• 



., o 



L'ïl— 







— 1, 



7, 



— 35, 



21,.. 



. , 



1, + (2n-l\, ±(2w-1) 3 , + (2n-l) B> ...,(2n-l) a 



(7) 



wobei die oberen Zeichen für ungerade, die unteren hingegen für 

 gerade Werthe von n zu nehmen sind. 



Um auch hier die Berechnung der A-Zahlen bequemer zu ge- 

 stalten, zerlegen wir diese Determinante wieder nach den Elementen 

 der letzten Zeile, und erhalten, da die zugehörigen Subdeterminanten 



1 , A L , A 3 , A 5 , . . . , A 2n _ 3 



sind, die récurrente Formel 



A 2n _i = (2ra— 1), A 2n -3— (2w— 1) 4 A 2H _5 + (2n — 1) 6 A 2M _ 7 — . . . ± 1 



(8) 



als Analogon der Formel (4). 



Noch bequemer gestaltet sich die Berechnung unserer A-Zahlen, 

 wenn wir die bekannte Relation 



Aj, 



2 2ra (2 2w — 1) 



2n 



B 2H , 



(9) 



benützen, wo B 2ra die n-te Bernoulli'sche Zahl ausdrückt ; nur müssen 

 wir dieselben als bekannt voraussetzen, was bisher*) nur von den 

 32 ersten B-Zahlen gilt. Man erhält dann auf diese Art die folgenden 

 ersten 14 A-Zahlen, parallel mit Scherk** 



Ax =1, . 

 ■A3 — 2, 



*) Sieh: L. Saalschütz „Vorlesungen über Bernoulli'sche Zahlen", Berlin, 1893. 

 * :: Sieh: E. Pascal: „Bepertorio di matem, sup." I. pag. 494. 



