IX. F. J. Studnička: 



wobei wir das Kramp'sche Facultätssymbol anwenden, wornach zu 



gelten hat 



3» l2 =3 .5 . 7 . . . .(2w+l)*). 

 Und ebenso erhalten wir aus der Identität 



d sec x . ätgx 



— = — r= sin x . — ?— 

 ax äx 



zuwächst die récurrente Relation 



E 2n = (2n — l)i A 2M _i — (2n - 1) 3 A 2n _ 3 -f (2n — 1) 5 A 2 „_ 5 



aus welcher sich auf bekannte Weise ergibt 



A2»— i — ^ n _ 1 ! 2 



E 4 + l, 

 E 6 -l, 

 E 8 + 1, 



3 2 , 



5 2 , 

 7., 



0, 



-5 4 , 



7«, 



■1. 



Oj 



0! 







E 2w ±l, + (2w — l) lf ±(2»— 1) 4J . . . , (2» - 1\ 



(12)" 

 woraus sich ebenfalls die A-Zahlen berechnen lassen. 



Was nun die Eigenschaften dieser A-Coëfficienten betrifft, so 

 kann man aus Formel (7) seh Hessen, dass es ganze Zahlen sind, 

 welche der Relation (9) zufolge durch Potenzen von 2 theilbar sind, 

 so dass 



*) Eine andere Darstellung der i?-Zahlen durch die ^.-Zahlen erhält mau 

 aus der Identität 



d sec x 

 dx 



sec x . tg x, 



und zwar in Determinantenťorm, indem da gilt, wie leicht nachzuweisen ist, 



-1 , 



E~ — 



A 3 + 3 , 



A 5 + 5 2 A s I 

 A 7 + 7 2 A 5 , 



0, ..., 



-1, ..., 



7 4 A 3 , 7 , . . . , 



,_ 1 + (2«-l) 2 A 2w _ 3 , ( 2 »- 1 )4A 2n _ 5 , (2»-:i) 6 A 2M _ 7 , ..., (2fi-l) 



was jedoch die Formel (IT an Einfachheit nicht übertrifft. 



