Über ein Analogon der Euler'schen Zahlen. 7 



R ( fn' 1 1 = (13) 



ist, wenn m die höchste Potenz von 2 angibt, welche in dem Producte 

 von 2w mit dem Nenner von B 2 « enthalten ist; ebenso können wir 

 aus Formel (11) schliessen, dass 



K ( A F 1 ) =0 (14) 



wenn p eine Primzahl vorstellt, wobei das obere Zeichen für 



p — 4k -f 1 , (Je — 1 , 2 , 3 , . . . ) 



das untere hingegen für 



p — 4Ä f 3 



zu wählen ist. 



Ausserdem haben diese A-Zahlen die Eigenschaft, dass sie 

 abwechselnd mit 2 oder 6 schliessen, während die Euler'schen Zahlen 

 dies mit 1 oder 5 thun, und dass sie ; wie diese, mit + 1 nach dem 

 Modul 3 congruent sind, je nachdem der Zeiger n gerade oder 

 ungerade ist, so dass wir schreiben können einerseits 



B [ W-l j = , (15) 



und anderseits 



B ( Wa+i y =0 . (16) 



daraus ergibt sich schliesslich unter Verwendung der Formel (14) 



R (^f 1 ) =0 ' (17) 



wobei das Zeichen auf dieselbe Weise mit dem Zeiger von A zu- 

 sammenhängt, wie früher. 



Ebenso erhalten wir aus Formel (12) 



