., XXXIII. J. Sobotka: 



2. Legen wir etwa durch OE,, eine axonometrisch projicierende 

 Ebene, so ist inbezug auf dieselbe k n ■=. 0, somit 



ä| + *j = h 2 



und analog bezüglich der profitierenden Ebenen von OE^ und OE». 

 Dadurch werden wir zu den drei Gleichungen geführt: 



a 2 sin 2 (ab) -f c 2 sin 2 (öc) — ft 2 , 



6 2 sin 2 (a6) ^ c 2 sin 2 (ac) = Je 2 , (3) 



a 2 sin 2 (ac) -f 6 2 sin 2 (bc) — ß 2 . 



Diese Gleichungen sind inbezug auf 



sin 2 (ab), sin 2 (ac), sin 2 (6c) 

 linear. Ihre Auflösung nach diesen drei Grössen ergibt 



Bin»(a6) = ^p 



und analoge Ausdrücke für sin 2 (ac), sin 2 (6c. Berücksichtigt man in 

 diesen Ausdrücken die Gleichung (2), so kommt 



1 



sin (ab) = -^- y (a 2 -j- 6 2 + c 2 ) (a 2 + ft' - c% 



sin (ac) = — — y (a 2 + 6 2 -f c 2 ) (a 2 — 6 2 -f- c 2 ), (4) 



sin (6c) = _^-y ( a» + 6 a -h c 2 )(-a 2 +6 2 + c 2 ). 



Die Gleichungen (3) können auch in folgender Anordnung ge- 

 schrieben 



a 2 sin 2 (ab) -f c 2 sin 2 (6c) = Ä : , 



6 2 sin 2 (ab) -f- c 2 sin 2 (ac) = & 2 , 



a 2 sin 2 (ac) -f- 6 2 sin 2 (6c) — k 2 



