Zur rechnerischen Behandlung der Axonometrie. 7 



dieses Punktes von der Ebene U t ; er würde demselben nur dann 

 gleich sein, wenn \] 1 selbst normal zu II wäre und dementsprechend 

 mit M zusammenfiele. Da sämmtliche Punkte eines axonometriscli pro- 

 jicierenden Strahles von Uj gleiche Normalabstände aufweisen, so 

 folgt, wenn wir die Abstände der Endpunkte 



El, E\ e: 



des axonometrischen Grundkreuzes von einer solchen Geraden u y be- 

 ziehungsweise mit u s , u\ u. und die Entfernung eines Punktes A 

 von einer Ebene E durch i HE bezeichnen, dass 



u e >E £ -\ ü 15 u } > E v H ü 15 u c > E c H U 1; 

 somit 



2 | 2 , 2 7 ., 



Setzt man 



2 i 2 i 2 o 



u._ -+-U -\-u.. = r* 



so ist für eine zu m^ senkrechte Gerade t> t durch CT bei analoger Be- 

 zeichnung 



v \ J r v l l J r v )— s "5 



und mit Rücksicht auf die Gleichung (12) folgt aus der Addition der 

 letzten zwei Gleichungen 



r 2 -f s 2 := k 2 (2 -f cot 2 ç>) ; 



es ist also die Summe r' 2 -j- s' 2 für alle Geradenpaare u, JL i - ! konstant. 



Für die Gerade u hat r" den kleinsten Wert fc a , also für die 

 Normale v zu ti durch 0" hat s' 2 den grössten Wert 



sin 2 cp ' 

 es gilt also allgemein 



7.2 



sin' 2 y — e ' '' 4 — 



