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XXXIII. J. Sobotka: 



Berücksichtigen wir diese Gleichheiten für die zuvor ausgeführte 

 Relation, so erhalten wir schliesslich die Gleichung 



+ & 2 c 2 sin 2 (öc) = 0.*) (16) 



Aus diesen Relationen ergibt sich bei Beachtung von (11) noch 

 die Gleichung 



a 2 b 2 sin 2 (ab) -f- a 2 c 2 sin 2 (ac) -f- o 2 c 2 sin 2 (oc) = — 2 — • (17) 



Die Auflösung von (14) liefert alsdann 



— h 2 4- o 2 sin 2 (ao) -f- c 2 sin 2 (ac) 

 o 2 sin (a6) cos (ao) 4- c 2 sin (ac) cos (ac) 



oder auch 



, . 6 2 sin (ab) cos {ab) f- c 2 sin (ac) cos (ac) ,_. 



tg (au) — r 2 \ , , , 2 «, ,, , o - 2/ ( • (19) 



— k 2 -\-a~ -j- b 2 cos 2 (ab) f- c 2 cos 2 (ac) 



Man kann diese Ausdrücke auch kürzer schreiben 



te (au) - 2 — fea + fr 2 síq2 ( ab ) + ° 2 sin2 ( ac > 

 ' b 2 sin 2 ( ab)-\-c 2 sin 2 (ac) 



1 ž» 2 sin 2 (ai) -[- c 2 sin 2 (ac) 



2 " — # 2 -j- a 2 -f 6 2 cos 2 (aa) 4- c 2 cos 2 (ac)' 



wir halten uns jedoch an die zur Construction bequemeren Formen 

 (18), (19) derselben. 



Im Fall einer orthogonal axonometrischen Darstellung wird der 

 Wert für tg (au) unbestimmt, weil für alle Geraden, welche durch 

 die Projection des Coordinatenur Sprungs gehen, die Beziehung (13) 

 herrscht. Weil nun weder Zähler noch Nenner der für tg (au) an- 



*) Man vergleiche die Arbeit von Dr. A. Beck: „Über perspective Affinität 

 zweier Räume" im 44. Rand (1899) auf S. 96 der Schlömilch Mehinke'schen Zeit- 

 schrift für Mathematik und Physik. 



