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XXXIII. J. Sobotka: 



kreis y beschrieben; auf diesem wurden dann die Punkte A , C , I , 

 //„. UI derart fixiert, dass 



und von diesen Punkten wurden die Normalen auf PP t gefällt; wenn 

 wir die Fusspunkte dieser Normalen beziehungsweise mit Â, C, I, 

 IL, III bezeichnen, so geht die Beziehung (ß) über in 



ïJ, = P^.PiyPC.Pln+PA.PTL (y) 



Die rechte Seite dieser Gleichung wird in bekannter Weise 

 construiert. 



Wir haben über PA und PII als Durchmessern Halbkreise be- 

 schrieben, den ersten von ihnen durch die Gerade I 1 in G, durch 

 die Gerade III III in J, den zweiten durch die Gerade C C in F 

 geschnitten; alsdann ist 



ŠJ 2 =PG* + PF 2 PJ. 



Die Construction der Summe dieser drei Quadrate ergibt die 

 Strecke PQ =r q, so dass man endlich erhält 



U, = S 2 . (à) 



Aus (ä) und (ô) folgt, dass sich | 1; | 2 als die Wurzeln der Glei- 

 chung 



F—PŠ + q ^-0 



ergeben; dass somit 



Um In £ 2 zu construieren, haben wir im Mittelpunkte M von G 

 die Senkrechte zu PP l errichtet, auf sie MN— q aufgetragen und PP t 

 mit dem Kreis, dessen Radius gleich ist PM und der seinen Mittel- 

 punkt in N besitzt, geschnitten. Heissen die so erhaltenen Schnitt- 

 punkte Sj, £ 2 , so ist offenbar 



