18 I. F. Mertens 
Es sei N das Kreisnetz, zu welchem die gegebenen Kreise 
k,, k,, k, gehören und man bezeichne den Kreisbüschel, welcher 
durch zwei Kreise Æ, K" festgelegt wird, kurz als Büschel (K, X”). 
Um den Kreis K, zu construiren, werde ich den Büschel 5, 
bestimmen, zu welchem alle den Kreis X, senkrecht schneidenden 
Kreise des Netzes % gehören. Ebenso sollen zur Construction der 
Kreise Æ,, K; die Büschel 5,, 5, verwendet werden, welche alle 
beziehungsweise die Kreise K,, K. senkrecht schneidenden Kreise 
des Netzes N enthalten. 
Hat man über die Vorzeichen der Quadratwurzeln Vo., Vos, 
Vo. irgend wie verfügt, so stellen die Gleichungen 
(24) B—C=0 0-4=0 A—B=0 
drei bestimmte zu einem Büschel gehörende Potenzkreise der Kreis- 
paare (k,, %,), (k,, k) und (k,, %,) dar. Geht man umgekehrt 
von irgend einem der vier Systeme von drei zu einem Büschel ge- 
hörenden Potenzkreisen der genannten Kreispaare aus und stellt 
dieselben durch vorstehende Gleichungen dar, so hat man damit 
über die Vorzeichen der Quadratwurzeln Vo., Vo, Vo, so verfügt, 
dass, wenn das Vorzeichen einer dieser Wurzeln beliebig festgesetzt 
wird, die Vorzeichen der beiden anderen dadurch schon bestimmt 
sind. Die durch die Gleichungen (24) dargestellten Potenzkreise 
sollen mit p,, 22, p, und die von denselben verschiedenen Potenz- 
kreise der Kreispaare (k,, X), (k,, k,), (&,, %,), welche durch 
die Gleichungen 
B+C=0 C+A4=0 A4+B=0 
dargestellt werden, mit g4, 9,, 9; dargestellt werden. 
Jeder Kreis des Netzes 9 hat eine Gleichung von der Forml 
14 LuB—+vC—=0 
und es muss, wenn dieser Kreis den Kreis X, senkrecht schneiden 
soll, 
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oder nach (11) 
A(1— 20?) — u — v =0 
sein. Es genügt, zwei unabhängige Lösungen dieser Gleichung zu 
nehmen. Als solche empfehlen sich 
