8 I. F. Mertens 
also 
(0, = 1 
und 
(uvws) — s,(u,2,w,) — 83(4,%,%,) + 5,(4,93%,) — s,(u,vsu,) 
pa 
Da hienach die Determinante (wvws) einen von Null verschie- 
denen Werth hat, so kann jeder Ausdruck von der Form 
e (2 4%) — au, + 67 + 64%), 
linear-homogen durch die vier Ausdrücke 
U=u,(0) + 75) — 2017% + 47, -F WTs)e 
Vzvd(e +8) — 20% T 03% 4 vx), 
W = (0; T 22) — 2(w% + WV, + wz%,)% 
SZ szlz + 72) — 247 | 52%, + 84%3)%; 
dargestellt werden. 
Man gelangt nun zu einer einfachen Lösung der Aufgabe, 
wenn man die Ausdrücke 
= az(% + 22) — 24% + Ab, A Gas NT 
Og 
BS b, (2? + 03) — 2(b,x, + bye; + b,x,)æ, 
© 
= (& +) — 20%% + 9% + C4%z )%z 
© 
und einen beliebig gewählten vierten Ausdruck 
D=d,(e) + 2) —2(d,æ, + don, + d,®,)%, 
welcher jedoch der Bedingung genügen soll, dass die Determinante 
(abed) nicht =O ausfällt, durch U, V, W, S darstellt. 
4. 
Es sei zunáchst 
AZAU-+uV-vW-+os. 
Um die Coefficienten À, u, v, © zu bestimmen, bilde man mit 
Hilfe der aus der angesetzten Identität hervorgehenden Werthe 
