6 I. F. Mertens 
so kann der in Rede stehende Fall nur eintreten, wenn 
"A 
ist. Da 
(abc) (2, T- 22) — 2(— (abc) — (a,bsc,)x, — (a,0,0)23)x, =0 
die Gleichung des Orthogonalkreises der gegebenen Kreise k, k., 
k, ist, welcher mit % bezeichnet werden soll, so zerfällt derselbe 
demnach in zwei Gerade. Der vorliegende Fall tritt insbesondere 
ein, wenn a, — 0, = c; = 0 ist, also bei dem gewöhnlichen MALFAT- 
trschen Problem, und wenn die gegebenen Kreise durch einen Punkt 
laufen. 
Sind die Determinanten zweiter Ordnung des Systems (8) nicht 
alle — 0, so kann man von = 1 bis é= 4 
W; = Au; + uv: 
setzen, und es wird auch, weil %, die Kreise X, und X, berührt 
und daher mit denselben zu dem nämlichen Büschel gehören muss. 
C— 04 + OT; . 
Ist nun uw — 0, so wird 
w = Au; 
O — A204 
1 1 — 
Bau = Bau = — o Vo, Vo. —\() 
also 
da Od + Ca Z COav 
0. = 6°0, 
D40; — Day — CO W — Day) 
—0. 
Ist dagegen u nicht — 0, so wird 
Obu — UD y 
Oy Z UM 
u?(0,0, — Ou) = Gp Guy — Din — 0 
also 
N 9,0, — Obu — 0 ; 
dann ist aber 
9,0, — W — 6"(©0, — ©) 
= 
