Die Malfatti-Steiner’sche Aufgabe. 5 
verschwinden und die Kreise K,, K,, K, demnach einem und dem- 
selben Büschel angehören müssen. 
Es können nun zwei Fälle statthaben, je nachdem auch alle 
Determinanten zweiter Ordnung des Systems (8) verschwinden oder 
nicht. 
- Sind alle Determinanten zweiter Ordnung des Systems (8) = 0, 
so fallen die Kreise X,, K,, K; zusammen und man hat nicht nur 
unmittelbar nach (7) 
Ubu — 0 Du — 0 
sondern auch der Gleichung ®& = 0 zufolge 
O: 
Dann sind aber sowohl u, 4, 4, u, als auch v,, v,, v,, v, und 
Wy, We, %,, W, zu den Ausdrücken 
— (a,b,c,), (a,b;e,), (abc), —(abc,) 
proportional, wo allgemein 
do ag a 
by bs b, |= (a,bge,) 
Ca C6 Cy 
gesetzt wurde, und es muss 
(a,0,c,)* + (a,b,c,)? — 2(a,b,c,) (a,b,c,) = 0 
sein. Dieser Ausdruck ist aber die negative Determinante des Ele- 
mentensystems, welches aus den Systemen 
am a U aa a q, 
D, {0 .b,..D, Deus du, 40m D, 
a CAN Ga NC CNC CC 
durch Zusammensetzung hervorgeht, námlich des Elementensystems 
Da ab Cac 
Dad Op De 
Due One Ces 
Setzt man daher 
Og © De 
7 
Ou Op pe | — 0400 — ud — W004 — DD À 2000004 00ap 
Og. De We 
= À, 
