4 I. F. Mertens 
anzusetzen, deren Anzahl mit der Anzahl der Unbekannten zusammen- 
fällt, wenn man erwägt, dass sowohl u, «,, Uz, U, als auch Vy, V; 
Va, V, und w,, %,, w,, w, homogen vorkommen. 
Die vorstehenden Gleichungen gestatten eine einfache Behand- 
lung, wenn man von den Lösungen absehen darf, in welchen einer 
der Ausdrücke 
O4, Av, Cv 
verschwindet. 
Um zu sehen, in welchen Fällen ein solches Verschwinden ein- 
treten kann, sei etwa ©, = 0. 
Bezeichnen t,, %,, &, t, Unbestimmte und multiplieirt man die 
Determinanten 
CA la Es AE 
U % U AU 
(tun) 
CU OP, 
Zu un SOD 
Aa a 10 
u: U, SU U 
ee ann) 
la Qu 5 
zeilenweise mit einander, so ergiebt sich 
% OO DO Di 
Ou O4 Wu 117777 
Oy Du 0 nv 
Ov Am Www Oy 
— (ww) = 
oder den Gleichungen (7) zu folge 
O; W , Div, Bin 
(tuvw)? = — se a ne M AN 
Dry, 0, Wy, T Vo, Vos 
| Ov ; 0, Fes Vo, Vo, By 
Es ist also (tuvw) = 0. Wegen der Unbestimmtheit von £,, £,, 
t,, 44 folgt hieraus, dass alle Determinanten dritter Ordnung des 
Elementensystems 
(8) Ur an 
