I. 
Die Malfatti-Steinersche Aufgabe. 
Von F. Mertens in Graz. 
(Vorgelegt den 12. Jánner 1894.) 
1. 
STEINER hat die Malfatti'sche Aufgabe verallgemeinert !), indem 
er die Seiten des gegebenen Dreiecks durch Kreise ersetzte. Die 
Aufgabe lautet denn: 
Es sind drei Kreise k,, %,, k, in einer Ebene gegeben; es 
sollen drei Kreise X,, K,, K, beschrieben werden, deren jeder die 
beiden anderen und zwei von den gegebenen Kreisen berührt, und 
zwar soll der Kreis X, die Kreise k,, k,, K,, K,, der Kreis K, 
die Kreise k,, k, K., K; und der Kreis Æ die Kreise k, k, 
K,, K, berühren. 
Ich werde die Gleichung eines Kreises in homogenen recht- 
winkligen Coordinaten x,, æ,, x, in der Gestalt 
(1) at? + 25) — 2(a,%, + ax, + 0,%,)%, = 0 
annehmen, welche manche Vortheile darbietet. «a,, a,, a, sind die 
homogenen Coordinaten des Mittelpunkts und een 
der Halbmesser des Kreises. 
Es empfiehlt sich für die quadratische Form 
ut + ui + Zu, 
der vier Veränderlichen u,, 4; 4, u,, welche in Bezug auf die vor- 
stehende Gestalt der Kreisgleichung eine wichtige Rolle spielt, ein 
besonderes Zeichen einzuführen und 
1) Crere’s Journal Bd. 1., p. 180. Vgl. SCHROETER, CRELLE'S Journal, Bd. 77. 
Mathematisch-naturwissenschaftliche Classe, 1894, 1 
