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Neuer Beitrag zur Quaternionenlehre. 
Von Prof. Dr. F. J. Studnicka in Prag. 
(Vorgetragen in der Sitzung am 9. Februar 1894.) 
Zur Exponentialfunktion. 
Soll man die Exponentialfunktion 
| ODO te Deren ne zde jee) 
wo « eine Quaternion ausdrückt und daher in normaler Form den 
viergliedrigen Ausdruck 
u= dj + ai + ai + ai =REI ... .(2) 
bedeutet, in welchem «a, reelle Zahlengrössen, 7, hingegen die bekann- 
ten idealen Einheiten vorstellen, wieder in normaler Quaternionen- 
form hinschreiben, so kann man entweder die Definition 
U u? u? 
zu Grunde legen und nun die verschiedenen Potenzen von « in nor- 
maler Quaternionenform 
us R; — 1) == Ar + Be, + Ort, -— Dit; 
darstellen oder, was viel bequemer ist, die kürzere Limitendefinition 
5 o % 
e = lim +" + (3) 
oo 
1) Sieh Studnička „Beitrag zur Quaternionenlehre“ Formel (19), Sitzgsb. 
d. k. böhm. Ges. d. Wiss. 1893, XLVII. 
Mathematisch-naturwissenschaftliche Classe. 1894. 1 
