2 VII. F. J. Studnicka 
anwenden und den darin enthaltenen Potenzausdruck in kanonischer 
Form und Moivre’scher Fassung!) 
(12) "ra (cos wo —-J sin wg) (4) 
ausdrücken, wobei bekanntlich die neue Idealeneinheit oder das so- 
genannte unificirte Ideale 7, welches ebenfalls der Bedingung 
PET oo SOA) 
Genüge leistet, durch Formel 
; I 
Inn? 02 © © - - 
dargestellt wird, wenn das Symbol 
ml) WP RS . (7) 
den Modul des Idealen I bezeichnet;?) dabei erhält man durch Ver- 
gleichung der reellen und ideellen Theile die Relationen 
reose=1+Ž, 
sine T, 
sodass daraus einerseits 
ee B je a Be 
und anderseits 
1) Die Giltigkeit dieser Formel wird ebenso durch Induktion nachgewiesen, 
wie dies bei gewöhnlichen komplexen Grössen geschieht, indem man zunächst das 
Produkt von zwei Quaternionen bildet 
U + W = 1, .72(608 0, IJ, Bin @1) (COS ©, 4-5, Sin 02) 
und dann dieselben identificirt, hierauf den 3, 4, . . ., n-ten Faktor gleicher Zu- 
sammensetzung beifügt. 
?) Da der Modul eine Funktion der diesbezüglichen Komponenten ist, so be- 
zeichnen wir ihn mit dem Funktionalzeichen m, während die betreffende Grösse 
eingeklammert wird; ähnlich soll das Symbol n(u) die Norm der Quaternion u 
bedeuten. Was von Hamilton und Weierstrass diesbezüglich eingeführt 
worden, lassen wir mit Sarrau („Notions sur la théorie des guaternions“) un- 
verwendet. 
