4 VI. F. J. Studnička 
lim 1 
e—= 0180 
bedeutet. 
Fassen wir die so gewonnenen Resultate zusammen, so erhalten 
wir, der kanonischen Form des Ausdruckes der komplexen Zahl 
analog, 
et eR[costn(l) = Eten (D) Serie) 
woraus für den speciellen Fall, wo 
R=0 
ist, hervorgeht ') 
e= Cos nl) + 7sinm(). 2 2 See) 
Aus dieser Relation ergibt sich unter Berücksichtigung der 
Formel (6) sofort für den konjugirten Ausdruck 
er = cas all) yann) ee) 
so dass auch hier den Gaussischen komplexen Zahlengrössen entspre 
chend gilt 
1) Dieselbe Formel erhalten wir auf einem viel kürzeren Wege, wenn wir 
die Definition 
Ta I 1 
ge mean 
zu Grunde legen und die Relation 
1=—m:l) -:. S 5 o- coo » (Al) 
sowie die Kenntnis der Sinus- und Kosinus-Reihe voraussetzen. Es ergibt sich 
da zunáchst 
oder wenn wir die gleichartigen Glieder zusammenfassen und die ideelle Reihe mit 
en multipliciren, 
al re a 
en = [mo — = je — — ] 
und daher schliesslich Formel (9). 
Beachtet man dabei den Umstand, dass 
an nem), 
so ergibt sich aus dieser Formel auch sofort der bekannte Satz von Moivre, wenn 
man darin n. I statt I setzt. 
