Neuer Beitrag zur Quaternionenlehre. 7 
tigend. Dieser Logarithmus ist also im strikten Sinne des Wortes 
unendlich vieldeutig. 
Ist ferner im speciellen Falle 
R=:0:, 
so reducirt sich die Quaternion auf ihren ideellen Theil I, und wir 
erhalten aus Formel (18) 
lat, + Gta + Ast,) = Ua; + 4+ až + 2 + yi, + Za (9) 
wobei aus Formel (17) 
Ze ei CU) 
zu entnehmen ist. 
Und wenn hier endlich 
= a— 00 —0 
gesetzt wird, so ergibt sich die Relation 
Ho een) 
wo die Komponenten x, y, z ebenfalls der Bedingung (20) geniigen 
welche sich jedoch in die specielle Bestimmung 
(ES an ne 
verwandelt, falls gleichzeitig 
y == 0, DRE 0 
angenommen wird, sodass man in Folge dessen aus Formel (21) das 
bekannte Resultat 
Yr = T kp, 
woraus hervorgeht, dass y, unendlich viele Werthe annehmen kann, welche jedoch 
der Bedinguug 
Yr — Ye —P (a) 
genügen müssen, so dass y, das Anfangsglied („the principal branch“ der Eng- 
länder) der nach p fortschreitenden Reihe der y-Werthe bedeutet. Der Ausdruck 
Y, ist also nicht allgemein unendlich vieldeutig und sollte daher der Bedingung (a) 
entsprechend mit einem diesbezüglichen Namen belegt werden, wofür man das Wort 
isodrom wählen könnte, welchem dann im umgekehrten Falle peridrom (periodisch) 
entsprechen würde. Darnach wären z. B. die kyklischen Funktionen peridrom, die 
kyklometrischen hingegen isodrom zu nennen. 
