10 VII. F. J. Studnička 
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ausdrůcken lásst, erhalten wir also die bekannten Formeln und zwar 
einerseits 
Cos at — cosh a, 
sin ai — %Sinh a 
und anderseits 
e% — COS ai — % Sin at, 
e — cos ai + à sin ať 
Mit Hilfe der Formeln (26) ergeben sich nun sofort aus der 
bekannten Relation 
sin w = sin (R+T) = sin R cos I + cos R sin I, 
cos u = cos (R + I) = cos R cos I — sin R sin I 
die verlangten Formeln 
sin u = sin (R +1) = sin R cosh m(I) + j cos R sinh m), (30) 
cos u = cos (R + I) = cos R cosh m(I) — j sin R sinh m(l).') 
Daraus folgt für den Fall, dass 
RI 
gesetzt wird, den Formeln (26) entsprechend 
sin 2 I — 27sinh m(I) cosh m(I), 
cos 2 I = cosh?m(T) + sinh’m(). 
Unter Anwendung derselben Formeln findet man endlich aus 
den bekannten fůr komplexe Argumente geltenden Relationen 
sin 2R — 7 sinh m(2 1) 
und daher speciell den Formeln (26) entsprechend 
De ar Sika (CH) RCE Nr 9 
tg I == I 1 cosh m(2 D = 1 teh m(]) ON JO O0 (32) 
Ferner erhált man auf gleiche Weise 
!) Vergleiche damit Dr. P. Molenbroek „Theorie der Quaternionen“ 
(Leiden, 1891) pag. 283. 
