12 VII. F. J. Studnička 
sine = ER, C0310,=— a; 
sowie anderseits 
m ml) 
m(v) = l er + COS En over la: fotils) he (88) 
entwickeln, die verlangte Formel 
arc sin w = arc sin (R + I) = arc sin (EX) + ar, — 4% +zi,, (39) 
wenn die Komponenten r, y, z der Bedingung 
e+rte= 4224| oe (E80) 
gemäss bestimmt werden. 
Ebenso erhalten wir die analoge Formel 
arc cos u = arc cos (R HI) = arc cos (EX) — wi, — yi, — 2i,, (41) 
wobei zu gelten hat 
ěTPTP=|2x—TY| PVA 
in beiden Fällen zugleich das obere oder untere Zeichen zu nehmen 
ist, jenachdem R positiv oder negativ ist. 
Will man nun speciell setzen 
R=0,:also == 1, 
30 erhält man aus den Formeln (36), (37) zunächst 
XS AN Il, 
weshalb durch entsprechende Umformung des Ausdruckes 
Seit) 
zu entwickeln ist, worauf 
arcsm 74 = 4% ziehe 27 . . (43) 
erhalten wird, falls die Komponenten der Bedingung 
| En nm- (EM 
gemáss bestimmt werden. 
