18 VIL F. J. Studnička: Neuer Beitrag zur Quaternionenlehre. 
2 cos\a: + až + a} cos Vo? + 0; + b; 
= cosV(a, — 4,)* + (a, — b,)2 —+ (a, — b,)? 
+ cosV(a; + 81)’ + (a, + 6,) + (a, + 8,)° 
sowie die komplicirtere 
Ady tab ab ge Re re 
a ann P Nu ER EL 
= eos\(a, — 8) + (a — 2) + (a, — 2) 
— cos Va + 8)? (a, + 8,) + (a, + 5,)” 
ableiten kann, mag nur ebenso nebenbei bemerkt werden, wie der 
selbstverständliche Umstand, dass aus diesen beiden Formeln, wenn 
darin wieder allgemein 
dy = bg 
gesetzt wird, die bekannten Relationen 
2 
a e—=1-+ cos 20 
sin 
direkt sich ergeben. 
Ebenso kann man die andere, nur bedingt geltende Formel kom- 
biniren und das Endergebnis specialisiren.') 
Anmerkung. Dass man auf diese Weise weiter fortschreitend zu 
noch manchen interessanten Ergebnissen gelangen würde, welche eine 
bisher vielleicht ungeahnte Verwendung wie in der höheren Analysis 
so in der Geometrie des Raumes zu finden im Stande wären, lässt 
sich kaum in Abrede stellen, und dürfte in naher Zukunft, wenn man 
der Quaternionenlehre die gebührende Aufmerksamkeit schenkt, sich 
realisiren lassen. Hiebei wollen wir zugleich den vielleicht nicht hoff- 
nungslosen Wunsch aussprechen, dass durch die allgemeine Einführung 
des Quaternionenbegriffes eine neue Aera des Fortschrittes auf dem 
Gebiete der mathematischen Forschung zu Hamiltons Ruhme inaugu- 
rirt werden möge! 
!) Sieh Hankel „Vorlesungen über die komplexen Zahlen“ pag. 188. 
ass 
Verlag der königl. böhm. Gesellschaft der Wissenschaften. — Druck von Dr. Ed. Grégr. Prag 1894. 
