4 XV. FJ. Studnicka 
b,—= a; — a (6) 
k=2 
=, = 20, u, (== 2, 910110) Z T) 
bestimmt werden, wobei zu bemerken ist, dass man dies auf » ver- 
schiedene Arten effektuiren kann, da man statt a, an die erste Stelle 
jedes von den übrigen a, setzen kann. 
Dass darin für den speciellen Fall, wo 
MD 
angenommen wird, der bekannte Satz des DiorAntos von ALEXANDRIEN 
enthalten ist, braucht nicht weiter bemerkt zu werden, 
Wird hingegen in der ursprünglicheren Formel (3) 
N 
gesetzt, so erhält man Eurers bekannten Satz von dem Produkte 
zweier Summen von vier Quadratzahlen, dessen Darstellung durch 
96 verschiedene Summen von vier Quadratzahlen erst in letzter Zeit 
Pucnta gezeigt hat.!) i 
Ebenso ersieht man gar leicht, dass darin die oft mit Vortheil 
angewandte Identität LAGRANGE'S 
(Bi -+ © T, 41)(0 cz 1 dž) — bb (16 did); 
-+ (be — be) + (ed, — e,dy)* + (d,0, — d,b,)“ (8) 
mitenthalten ist, wenn man 
el = 0 
setzt; und dass diese Darstellung des Produktes zweier Summen von 
je drei Quadratzahlen durch die Summe von vier Quadratzahlen 
auf 24 verschiedene Arten effektuirt werden kann, werde nur nebenbei 
bemerkt, zumal es sonst nicht zu geschehen pflegt.*) 
1) „Über einen Satz von Euler-Brioschi-Genocchi*. Sitzungsber. der kais. 
Akad. d. Wiss. in Wien, 1887. 
2) Wir erhalten nämlich identisch 
(GIE CZ EEE) 
= (au T 08 — cy)? + (aß + ba)? + (ay + ca)? + (CE dy — ch)’, 
= (CE ba — af — ey)? + (+ 08 + aa)? + (4 dy + ca) Æ (ay — ch)”, 
— (ca — aß + ba)? + (cß + ax)? + (cy -+ ba)? + (ay T dB), 
= (ae — ef T by)? + (af + ca)? + (ay + ba)? + (cy T 5B)}, 
