8 XV. F.J. Studnicka: Neue Lehrsätze, Summen v. Quadratzahlen betreffend. 
sich sehr bequem als die Summe von höchstens vier Quadratzahlen 
darstellen lasse "). 
Wenn man Fermars Ausspruch „Omnem numerum .... esse 
quadratum vel ex duobus, tribus aut quatuor quadratis compositum“ 
dem Vorangehenden entgegenhält, so erscheint es allerdings nur 
insoweit beachtungswerth, als die diesbezügliche Provenienz gänzlich 
heterogen ist; indessen ist auch dieser Umstand nie ganz belanglos. 
Und wenn schliesslich diesen und derartigen Formeln jede ernstere 
Bedeutung abzusprechen wäre, so rangiren sie doch unstreitig unter 
Bacuer pe Mezirıac’s „Problemes plaisants et délectables qui se font 
par les nombres.“ 
1) Dass man in der hier zu Grunde gelegten allgemein geltenden Formel 
(2) statt der Quaternionen u; auch deren Idealen I, setzen und auf diese Weise, 
da deren Produkte viel leichter zu bilden sind, bequemer die diesem speciellen 
Fall zugehörige Summe der verlangten vier Quadratzahlen finden kann, braucht 
als selbstverständlich nicht weiter angeführt zu werden, namentlich wenn man 
sich die diesbezüglichen Formeln (Srupnièxa „Beitrag zur Quaternionenlehre“ 
l. c.) vergegenwärtigt. 
Man erhält darnach z. B. 
n(Ln(L}n(L) = Ri., En(Ro.L +1), 
wobei unserer zuvor gemachter Annahme gemäss 
Rs = 0,4, + d,4, + 6,4 = (ad;e) 
u. S. w. zu Setzen ist. 
Verlag der königl. böhm, Gesellschaft der Wissenschaften. — Druck von Dr, Ed. Grégr. Prag 1894. 
