XIX. 
Uiber die analytische Darstellung des Huygens- 
schen Prineips. 
Von Franz Koláček in Prag. 
(Vorgelegt den 11. Mai 1894). 
Bekanntermassen ist es Kırermorr *) vorbehalten geblieben, den 
Huygens-schen Grundsatz der Wellenlehre mathematisch genau zu 
praecisieren. Conform mit diesem Principe dürfen wir jede geschlos- 
sene Fläche, welche die gegebenen Wellencentra umschliesst, als ein 
Aggregat von unendlich kleinen wellenerregenden Flächenelementen 
betrachten, welche ausserhalb derselben die gleichen Wirkungen zu 
erzeugen im Stande sind, als die primären Wellencentra selbst. Für 
innerhalb der Fläche gelegene Punkte sollen sich die Wirkungen der 
einzelnen Elementarwellen aufheben. 
Zu einer schärferen Formulirung des Huygens-schen Principes, 
das ist zu einer schärferen Feststellung der Bedingungen des betref- 
fenden phys. Problems, führt folgende Uiberlegung. Es sei m irgend 
eine der drei Lichtvectorcomponenten u v w, a die Fortpflanzungs- 
geschwindigkeit des Lichtes in dem als isotrop und durchsichtig 
vorausgesetzten Medium. Bekanntlich gilt dann: 
v2 
m mal) 
ed 
Wir multiplizieren diese Gleichung mit m dt, und integriren 
über ein geschlossenes, einfach zusammenhängendes Volumgebiet, 
dessen Differential mit dr bezeichnet ist. Die Grösse y, sowie ihre 
- Differentialquotienten sollen eindeutig, endlich und stetig sein. Et- 
waige Punkte oder Flächen der Unstetigkeit — zu denen wir die 
1) Kircumorr Ber. d. Berl. Akad. 1882. 
Mathematisch-naturwissenschaftliche Classe. 1894. 
