9 XIX. Franz Koláček 
Oberflächen der Lichtquellen selbst rechnen, — schliessen wir durch 
eng anschliessende Flächen aus und zälen sie dann mit zu den 
Grenzen des Volumgebietes; do sei ein Flächenelement einer der 
Grenzflächen, und x die daselbst errichtete Normalenrichtung, positiv 
sezält, wenn sie aus dem Volumgebiet herausführt. Das Voluminte- 
gral rechter Hand vom Gleichheitszeichen transformiren wir nach 
dem Integrationsverfahren von GREEN und erhalten schliesslich : 
9 da n dp dp 
(L+T)=a dz P vodí C) 
wobei gilt: 
Pb [YY 
o ode 
Die Gleichung (2), welche offenbar der Ausdruck des Energie- 
principes ist, besagt, dass L + T einen von der Zeit unabhängigen 
Wert besitzen wird, falls entweder z oder (7) an den Grenzflächen 
der Nulle gleich ist. 
Daraus schliessen wir in bekannter Weise, dass ein der Glei- 
chung {1) genügendes Integral $ eindeutig bestimmt ist, wenn zur 
A 
Zeit © = o sowohl @ als auch = als Functionen des Ortes gegeben 
sind, und wenn ausserdem an den Oberflächen des Raumes entweder 
n n i : : 
Sr oder F als gegebene Functionen der Zeit anzusehen sind. 
Das Problem wird bedeutend einfacher, wenn sich das Volum- 
gebiet ins Unendliche erstreckt, und keine Discontinuitátsstellen vor- 
handen sind. 
In diesem Falle ist p durch seine Anfangswerte und die An- 
fangswerte von > eindeutig bestimmt. Diese Aufgabe ist zum ersten- 
male von Porssox gelóst worden. Nimmt man auf die Anfangsbedin- 
gungen keine Rücksicht, so ist g durch den zeitlichen Verlauf von 
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dt 
als mathematischer Ausdruck des Huygens’schen Princips anzusehen 
ist, wurde zum erstenmale von Kırcanorr?) gelöst. Durch Superpo- 
sition der Kırcanorr’schen und Poısson’schen Lösung lässt sich dann 
das Problem in seiner allgemeinsten Fassung lösen. 
n) : 
oder rn an den Grenzflächen bestimmt; dieses Problem, welches 
C 
