4 XIX. Franz Koláček 
quellen bedeckt, so dass eine flächenförmige Wellenquelle entsteht. 
Wir verstehen unter do ein Flächendifferential, unter r seine Ent- 
fernung von dem Punkte P, und unter d(x) eine unbestimmte Fun- 
ction, deren Form von einem Flächenpunkte zum anderen kontinuir- 
lich eine andere ist, etwa in der Art, dass gewisse Parameter der- 
selben sich stetig verändern. Der Gleichung (1) genügt dann ein 
Integral 
1 r 
= [+ dif) + DM 
Augenscheinlich könnte  sammt seinen Differenzialguotienten 
nach den Coordinaten xyz des Punktes P unendlich werden, wenn P 
in die Fläche selbst fällt. Diess tritt nun nicht ein, wie wir sogleich 
nachweisen wollen. 
Wir verlegen den variabeln Punkt P in die Fläche selbst, und 
beschreiben um ihn herum eine unendlich kleine Fläche x. Das 
Integral setzt sich dann zusammen aus den Beiträgen der Flächen- 
elemente do ausserhalb der Fläche x, welche sammt ihren Differen- 
zialquotienten offenbar stetig bleiben müssen, wenn wir den Punkt 
P durch das in Folge der Herausnahme von x enstandene Loch 
hiedurchführen. Eventuelle Discontinuitäten können dann uur von 
dem Beitrage der Fläche z herrühren. 
Wenn wir die Dimensionen von x hinlänglich klein nehmen, so 
können wir für den Fall, als P in dieser Fläche oder ihr sehr nahe 
gelegen ist, — gegen t immer vernachlässigen, da č ein endliches 
Argument sein soll. Eine genauere Untersuchung erfordert der Fall, 
wenn # eine periodische Function ist. Um zu ersehen, von welcher 
Grössenordnung dann die Dimensionen: von z sein müssen, reducie- 
ren wir das Argument € durch Abziehen von ganzen Schwingungs- 
dauer r An einen Betrag, der zwischen O und z enthalten ist. Es 
muss dann — gegen zr, oder die Dimension der Öffnung gegen die 
die Wellenlänee unendlich klein sein. 
Diese besondere Rücksichtnahme auf periodische Wellen ist be- 
.. 0 "p . . . LEZ e 
gründet. Denn ist W ( — = eine derartige Function, so kónnen wir durch 
ad 
passende Vorlegung des Ausgangspunktes der Zeitzálung das Argu- 
ment č um beliebige Vielfache von z vermehren, und wir können es 
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dann für jede Dimension von x zu Wege bringen, dass Fr EN Ú 
