XXVI. 
Uber Funktionen einer quaternionalen Variablen. 
Von Dr. F. J. Studnička in Prag. 
(Vorgelegt den 6. Juli 1894.) 
In der Theorie der kurz so genannten komplexen Funktionen 
wird gezeigt, dass man zwischen 
F(x + yi) und Fx, yi) 
unterscheiden müsse, sowie dass dieser Unterschied aufhöre und in 
beiden Fällen 
plz, y) + (x, y) 
erhalten werde, sobald die partiell genommenen Derivationen der 
Functionen œ und # in Betreff der ersten oder zweiten Variablen, 
dementsprechend also bezeichnet mit 9, und 9, sowie V, und %,, 
den Bedingungen 
Pi — Va) | (1) 
s Vb V 
Genüge leisten. 
Um so mehr ist es also nothwendig, die Bedingungen zu kennen, 
unter welchen ein mit Hilfe von drei idealen Einheiten 
7 225 L 
zusammengesetzter Ausdruck, wie sie im Quaternionenbegrifi zur 
Verwendung gelangen, eine Funktion der damit zusammengesetzten 
Variablen s, &, y, z in linearer Fassung, nämlich der normal ausge- 
drückten Quaternion 
u=s—+ M + Yi + 213 
vorstelle, so dass man also hat 
Mathematisch-naturwissenschaftliche Classe. 1894. 
