4 XXVI F. J. Studnička 
multipliciren, diese Faktoren stets an die letzte Stelle rechts!) setzend, 
und die bekannten Relationen der idealen Einheiten ©; benützend, 
zunächst 
04 — Pi — Y% + 4% = B% À Pata — Vo — Koh — 
0303 — Palo À Vo — Kg- 
Vergleichen wir nun die gleichartigen Glieder dieses Gleichungs- 
systems, so erhalten wir die Bedingungen 
D = ) 
0 == (6) 
p =D 
Vi = — Ps — — 0 ) 
denen die Funktionen 
(T, y, 2), plT, z), vz, Y 2), 16%, y, 2) 
unterworfen sind, falls der Formel (3) allgemein Genüge geleistet 
werden soll. 
Zugleich ist hieraus ersichtlich, dass man auf der rechten Seite 
derselben alle Buchstaben kyklisch vertauschen kann, ohne die linke 
Seite zu alteriren, so dass unser System von Bedingungen (6) seine 
Giltigkeit nicht verliert. 
Schliesslich werde noch bemerkt, dass in diesem System jene 
Derivationen ausfallen, deren ursprüngliche Funktion im gegebenen 
Ausdruck nicht vorkommt, wodurch dasselbe entsprechend verein- 
facht erscheint. Ist z. B. im gegebenen Falle 
T202) =, 
so reducirt sich unser System (6) auf das einfachere 
0, — %; , ) 
0, — 9: 
039 — — Yi) © 
Pi — V2. ) 
Darnach ist z. B. der Ausdruck 
D? + y? — 2? — 2yzi, + 2xzi, = fx, + y% + 2%); 
1) Würde man sie allgemein links setzen, so müsste man die Derivationen 
von © negativ nehmen. 
