Uber Funktionen einer quaternionalen Variablen. 
denn in diesem speciellen Falle hat man 
D—2 +y — 521, 
7 — — 2y2, 
Ÿ = 202, 
4 —=0, 
und in Folge dessen 
©, — 2%, ©, — 2y, 0, — — Z, 
9, — 0, 9, = — 22, 9; =— 2, 
122, W012 
welche Derivationen offenbar den Bedingungen (7) Genüge leisten. 
Dasselbe gilt aber auch von dem durch kyklische Vertauschung der 
einzelnen Buchstaben zunächst daraus hervorgehenden Ausdruck 
y + 2? — 2? — 2xzi, + 2yai, = fe, + y +- 20) 
sowie von dem ebenso abgeleiteten Ausdruck 
2° + ae? — y? — Zyxd, + Day, = f{ai, + yi, + zů), 
wie man sich ausserdem noch direkt überzeugen kann. 
Die Begründung dieser Eigenthümlichkeit liegt offenbar in den 
einfachen Identitäten 
vi + Y + 2, ZUR M, — W) 
= ly + Lg — ei) 
= lé + gi — m), 
wobei die Quadrate der durch kyklische Vertauschung hervorgehen- 
den rechtsseitigen Ausdrücke eben unsere als Beispiel gewählte 
Function bilden, vorausgesetzt, dass man bei der vorzunehmenden 
Multiplication die ideellen Einheiten stets in der ursprünglich ange- 
nommenen Ordnung nach einander setzt. 
Aus den Formeln (6) ergibt sich dann durch weiteres Deriviren 
Gi — Kom 
01 — À Ven 
© Z + ins 
Bios = an 9333 
033 = — Vis: 
O33 Z T Pos) 
