6 XXVI. F. J. Studnicka 
und daher in Folge der bekannten Eigenschaft solcher partieller De- 
rivationen, hier durch die Relationen 
Pas — 932) 
Var = Vis 
Ma — Lou 
kurz dargestellt, wenn beiderseits addirt wird, 
9, À 92x + 0,0. (8) 
Und auf ähnliche Weise verschaffen wir uns noch die weiteren 
drei analogen Formeln 
Or Char > U. 
V Poor D = 0) 
aaa Et U 
woraus hervorgeht, dass der Gleichung zweiten Grades mit partiellen 
Differentialquotienten 
du , du, du 9 
ZTE RUE NUM T n ©) 
allgemein durch eine beliebige Function einer guaternionalen Varia- 
blen genügt wird, also 
u = fa- yi, + M). (10) 
deren allgemeines Integral bildet. 
Dass auch aus dem Formelsystem (7) sich der Gleichung (8) 
analoge Relationen ableiten lassen, werde nur nebenbei bemerkt. 
Anmerkung. 
Dass aus dem Formelsystem (6) die bekannten, für komplexe 
Funktionen geltenden Bedingungen hervorgehen, sobald sich die 
Quaternion auf die Gaussische komplexe Zahl reducirt, ersieht man 
sofort aus der Beschaffenheit desselben. 
Denn hat man im ersten Falle 
00, 9=0, 
so dass man Setzen kann 
y + =) = d(y, 2) + (y, 2), 
