Über Funktionen einer quaternionalen Variablen. 7 
so erhält man daraus die bekannten Bedingungen 
WM Va = — oj 
ähnlich liefert das System (6), wenn im zweiten Falle specialisirt 
wird 
© —0, ÿ—0, 
so dass hiedurch die Relation 
J@ + 2) = ole, z) + ixle, z) 
vorausgesetzt wird, die beiden Bedingungen 
Pi — X1 Pf — — X1: 
und im dritten Falle schliesslich ergibt sich, falls 
m0 7—0 
gesetzt wird, was mit der Formel 
fe + 49) = (x, y) + (x, y) 
koexistent auftritt, aus demselben System 
Pa — Vas Pa = — Vi 
was zugleich aus dem System (7) erhältlich ist. 
Ebenso ergibt sich aus der Gleichung (9) durch entsprechende 
Specialisirung die einfachere Differentialgleichung 
du , du 
eg 
deren allgemeinstes Integral der Formel (10) gemäss durch 
u = f(x + yi). 
ausgedrückt erscheint, was als sonst allgemein bekannt hier nur der 
Parallelisirung wegen beigefügt wird. 
Aus demselben Grunde mag noch weiter bemerkt werden, dass 
die geometrische Unterlage sowie Deutung beider Zahlbegriffe ein 
analoges Verhältnis aufweist. 
Sowie nämlich der geometrische Ort der Gaussischen komplexen 
Variablen 
