2 ! XXXII Mathias Lerch 
ergab, ein Satz, der, wie wir später bemerkt haben, sich sowohl auf 
analytischem wie "auf rein arithmetischem Wege mit grosser Leich - 
tigkeit herleiten lässt. 
In der hierauf folgenden zweiten Note benutzten wir die Iden- 
tität 
0 kv a v 
(2) —— —- =Y = 
A) (a) Ada) d—a) 
1 Da! 
ku, Lo a 
= À À la 
welche uns den Satz 
m—1 
(2a) p [W(m — ca, k+- 0—1)— y(m — ca, a)] 
6—0 
k 
+ y [vím + Aa, A — 1) — x(m + Aa, a)] = 0 
Â—1 
lieferte. Im Falle a = 1 erhält man hieraus 
(2b) Tom-o, k+6—1)—+ Som, A\—N)=k+m—|1, 
4—1 
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eine Gleichung, aus der die eben besprochenen Resultate (la) und 
(1b) sich durch die Annahme k=1 und k=m--1 sofort ergeben. 
Der Satz (la) und die dazu führende Identität (1) wurden von 
Herrn J. Scuröper!) in anderer Richtung verallgemeinert und die damit 
gewonnenen Zahlensätze mit Hilfe einer von Herrn Buscue*) stam- 
menden Methode rein arithmetisch begründet. 
Ich war nun seit längerer Zeit im Besitz von einer rein arith- 
metischen Beweismethode meiner angeführten Resultate, welche sich 
von derjenigen des Herrn Schröder völlig unterscheidet und wie ich 
glaube gerade den Kern der Sache trifft. Ich habe meine diesbezüg- 
?) Einige Sätze über Theileranzahlen sowie einige Anwendungen der Geo- 
metrie auf Zahlentheorie (Mittheilungen der Mathematischen Gesellschaft in Ham- 
burg; Bd. III., Heft 4, Februar 1894). Man findet hierüber ein Referat in der 
Zahlentheorie des Herrn Bacumann. II. Theil, p. 491. 
*) Journal für die reine und angewandte Mathematik, Bd. 103. 
