4 XXXII Mathias Lerch 
und weil die Anzahl der d’ mit der der à übereinstimmen muss, so 
folgt 
Eee De 
A Er > a bu are) 
wird in dieser Gleichung an Stelle von k successive 1, 2, 3, ...k 
gesetzt und werden die in der Art sich ergebenden Gleichungen 
summirt, so erhalten wir unser erstes Resultat 
© Def, —<) = Yelon) 
ul 
in welchem Z und a irgend welche positive ganze Zahlen sind. 
Links sind nun alle Glieder, in welchen u>+, gleich Null, 
| : Pk : - 
und es genügt daher nur bis u = 4 zu summiren. Für diese Wer- 
the von u hat man aber E|, — a) = E (5) und die linke Seite 
von (1) erhält daher die Form 
al 
D Es dE 
u=1 Gr e 
während die rechte Seite der Summe 
ik) 
identisch gleich ist. Wir können daher unsere Gleichung (1) auch 
wie folgt schreiben 
o et) à »(#)=(t) 
u=1 
Wird nun daselbst « durch a — 1 ersetzt und das Resultat von 
(2) abgezogen, so gelangt man zur Formel 
