10 XXXII Mathias Lerch 
(10) / Je) 
pu kar) 
— d— ga) — g'a)… . 1 — ga), = du gar 
+ Rn(, a, Q), 
wobei mit À, die in ©, a, g rationale Function 
(11) Rn(®, a, 9) 
(= Dez -— 
ar ml 9... (—47).(—a.. (= 
g"ax 
x (= gras) — d'a) 
angedeutet wurde. 
Nach der von Herrn J. Scuröner bewiesenen Formel (8) hat 
diese Function im speciellen Falle a — 1 den äusserst einfachen 
Werth 
il 2 
(Zt DIR. ad can 
und dieses Resultat lässt sich auch hier direct verificiren, wenn man 
die bekannte Identität 
er 
(eX 
p ny 
40 TE O = g") 
=(1+91+49...(1+ re) 
zu Hilfe nimmt. 
Die unendliche Reihe rechts in (10) reducirt sich auf eine end- 
liche Anzahl Glieder, wenn man «= g"-* (unter n eine ganze Zahl 
verstanden) setzt. 
Im Falle m = 1 erhält man die Gleichung 
n—1 
dx = à Auot 
SAP — Pe) AHA NA 9) 
welche für æ—q in den Specialfall k=1 der Gleichung (2) der 
Einleitung übergeht. 
Wir nehmen nun m = 2 und erhalten 
