Bemerkungen über eine Classe arithmetischer Lehrsätze. 13 
Wir erhalten ein zweices Resultat verwandter Natur, wenn wir 
die beiden Seiten der Gleichung (12) nach Potenzen von z — 1 ent- 
wickeln und die absoluten Glieder der Entwickelungen einander 
gleichsetzen; es ergibt sich in der Weise zuerst die Identität 
at -ema-etrr) S—%—ma—rh 
a CE EN a q" 
ra = = Ep ATD 
Wird hier nach Potenzen von g entwickelt, so hat man 
D ge + e +9) +na + nk + M gie + an + fn + B 
+Y(e pass m6 ag“ a 
wobei die Summationsbedingungen folgendermassen lauten: 
Dam. td, I, 2.4; (BZ 2, Len: 
Die Coefficienten von g" links und in der ersten Reihe rechts 
werden resp. durch die Summen 
y (m — an — Bn— B, a— B) und D (m— an — Bun — B, n) 
of af 
dargestellt und es bleibt nur übrig, diesen Coefficienten in der Func- 
tion 
DEW YM 
zu erhalten. Wir haben somit zuerst die Summe 
Ye +B) 
bezogen auf sämmtliche Lösungen der Gleichung 
n(@+B) +B=m 
zu erhalten. Wird hier «+ ß= o gesetzt, so geht unser Ausdruck 
in die Summe Zo bezogen auf sämmtliche Lösungen der Gleichung 
no+ß=m, cz, über. 
