16 XXXII. Mathias Lerch 
Man erhält weiter aus (16a), wenn © = q gesetzt und nach Po- 
tenzen von g entwickelt wird, die Formel 
m—1 m 
(160) Sema 9= Yes), 
= 
in welcher W'(n, «) die Anzahl derjenigen die Zahl « übertreffenden 
Theiler von n bedeutet, deren Complementartheiler ungerade sind. 
Von grösserem Interesse sind die Resultate, zu denen man ge- 
langt, wenn man in der Formel (10) für a den Werth — g"-* oder 
1 
q ? setzt; es ergibt sich im ersten Falle 
| Ÿ a" 
(17) Wo (1 — g"x,(1 dar) — gti) Ci E getmtr—ig) 
| 
A 0 2 N ý a" 
SITE. (rer 
v—0 
n—2 
1 de 
AE ao gt SEE —— + Fila, — TI, 9), 
FPU FF.. Fr) LS qe + Bl, — 9", 9) 
also speciell im Falle m = 1 
v Ve 9 © aja 
(18) KA VA REN V u MAL V EE —— A 
=(l— Pa(l-+-g"7"%x 174 2 1 — gx? 
n—1 ga 
— l 
A0 + 9) + ga) 
Wird hier x = g gesetzt, so folgt 
(18 un ltn in 
9 Z (i— 4) + g"7") 
kal Vyber SOUL q 
7772 sA E) 
v—1 Le q v—1 
woraus sich die Relation 
