Uber eine arithmetische Relation. 
Wir setzen nun der Kürze wegen 
AZ g” ROA K 
La (Ag) 14,8 dA") 
oder indem wir in der zweiten Summe das lezte Glied abtrennen, 
: n 
em O cy C 
195 Na) -11,5 (—97(1—ď") 
qi 
A g)A— 7? 
und weiter 
G ie ML k co | a č HAT ; 
: ed i 1 — gut = do 
sodass die rechte Seite von (3) mit S— S, übereinstimmt. Wir ge- 
langen zum gesuchten arithmetischen Resultate, wenn wir die beiden 
Seiten von (3) nach steigenden Potenzen von g entwickeln und die 
Coefficienten gleich hoher Potenzen von q beiderseits vergleichen. 
Zu dem Zwecke seien 
= ý And DS, = Ÿ Bug” 
m1 m—1 
die Potenzentwickelungen von S und S, Um 4, zu erhalten, be- 
merken“ wir, dass wir durch Entwickelung einzelner Glieder des 
letzten Ausdrucks für S erhalten 
au n+1)+y 
NE Rn ee +e+7_ Yu H1) +, 
u, a ß À % 47 
wobei die Summationsbedingungen folgendermassen lauten: 
& 
2 200, vl, 2, 00.0 
RB 2 PM CO 
0, 
a k 
Halten wir in den zwei ersten Summen die Werthe u, v, « 
fest und führen die Summation in Bezug auf P und y aus, so heben 
sich die sämmtlichen Glieder y = 1, 2, 3, ... der zweiten Summe 
gegen die Glieder 8 = « +1, « +2, a +8, ... der ersten und es 
bleibt 
