Uber eine arithmetische Relation. 5 
gesetzt wird. Man bestimmt «,, wenn man die Summe Zu, bezogen 
auf sämmtliche Lösungen der Gleichung 
un—-D)-r=m (wy=1, 2 O8) 
berechnet. 
Man hat offenbar in 
= m—un+ 1) 
u alle positiven ganzzahligen Werthe durchlaufen zu lassen, welche 
ein positives y liefern; diese Werthe sind 
a à m— 1 
ul, 2, 3, 0-0 | 
und wir haben somit 
m—1 
= 
ey „spa (Hit) 
u=—=i 
sodass sich der gesuchte Werth von A, in der Form 
l m— 1 m— 1 
our an — 8, 1) — Er jel = +1) 
ergibt. 
Es bleibt uns noch übrig den Coefficient B,, in der Entwicke- 
lung 
RARE PET 
der Grösse S, zu erhalten. 
Da 
a: Av 2 dw+1 
= et ee POE M 
: Z A — 91 — g"7") À A da g"+7#H1)| 
so haben wir die bekannten und sonst leicht zu verificirenden Glei- 
chungen 
n +v a 
D =: E one er Ee 
i va (ed pt Aa |) € 
E tel 
