Uber eine arithmetische Relation. jí 
und hieraus ist ersichtlich, dass die Zahl k- u + & + B ein Theiler 
von m — an— Bn— B sein muss, welcher natürlich grösser ist als 
k—+a—+$, und zwar entspricht einem gegebenen Werthsystem «, B 
und einem der in endlicher Anzahl vorhandenen die Zahl k +—«--f 
übertreffenden Theiler von m — an — ßn— B, die man selbstver- 
ständlich auf nur eine Weise in die Form 
k+ute+ß 
setzen kann, ein einziges Werthsystem u, v. Der Coefficient von g" 
in der betrachteten Entwickelung der linken Seite von (3) wird daher 
der Summe 
Dvtm—on—Bn—8, k+a+p), (a B=0, 1 2, ..) 
u, 
gleich sein müssen, wenn wie wir schon bemerkt haben, mit (a, b) 
die Anzahl der Theiler von a, die grösser sind als db, bezeichnet 
wird. 
Schreibt man hier noch &+ß=e, B — o, so geht dies in die 
Summe über 
Ÿ um — 9— on, k + 6), 
62020 
und wenn man diesen Coefficienten mit demjenigen bei gleich hoher 
Potenz rechts vorkommenden vergleicht, so ergibt sich schliesslich 
Ylvm — e— on, k +6) — x(m — oe — on, n)| 
ie 
a Has) 
erento 
aka 
+1) 
Für k>m hat man hieraus 
[ Ÿ nm — e— on, n) 
0<e<c 
© rs) +) 
es) ee | 
n +v / n+v—1 Ji 
(A123) 
