Über eine arithmetische Relation 11 
D | Pm — a, k + à) — (k + œ)p(m —- u, k + «)] 
e—0 
7 
la 
ee À ÿ res a | 
Dies gilt auch im Falle k=1, in welchem dann die letzte 
Summe wegfällt; dagegen wird im Falle k=0 der Ausdruck ver- 
schieden sein, und zwar 
(m 
| X [Fm — à, a) — aÿ(m — a, «a)] 
la—0 
P polop 
Wird in (8) k== m vorausgesetzt, so verschwindet die linke 
Seite und es bleibt uns das Resultat zurück: 
I; Es] m— uv Ex uv 
nil 
(9) ul = | \ \ vl 
rl + m m mím + 1) 
=$X=(P)el? ln 
wobei die linke Seite auch wie folgt geschrieben werden kann 
wo) 
2 
(8a) 
die Summation erstreckt über sämmtliche positive ganze Zahlen d 
- unterhalb m und über sämmtliche Theiler d von d; die rechte Seite 
stimmt bekanntlich mit der Summe 
(9b) Ve, TED 
K=1 
