Uber eine arithmetische Relation. 15 
, FE 1 
De. (| 
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deren Anzahl A ist. 
Hieraus folgt, dass unsere mehrfache Summe in ihrer Potenz- 
entwickelung bei g"x" folgenden Coefficienten besitzt: 
D E (* —+ 4— 1 | 
1=1 % 
Es ist somit 
k 
Emm 1”) -= > A -) 
r T 
a1 
und durch Zusammenfassung unserer Resultate erhalten wir den Satz, 
dass für r>k die Gleichung besteht 
(11) es === + (r— We" as 
| 
\L 
== 21 
m r 
T 
]—#—m, 
wenn die rechte Seite positiv ausfällt, dagegen aber die linke Seite 
verschwindet, wenn die rechte Seite negativ oder Null wird. 
Man kann dieses Resultat einfacher ausdrücken, wenn man das 
Kronecker’sche Symbol sgn. a für das Vorzeichen von a einführt, 
worunter also 1 oder — 1 zu verstehen ist, jenachdem a eine posi- 
tive oder negative Grösse bedeutet. 
Die Grösse BB ist nun gleich a, wenn a*>0, da- 
gegen 0, wenn a <0 ist. Die rechte Seite der Gleichung (11) ist 
also gleich 
+ 1 —- sen. LE +) — — m [re >) — k— n | 
und hieraus folgt, nachdem man beide Seiten von (11) mit 2 multi- 
plieirt und eine Reduction ausgeführt hat, dass die Gleichung 
