16 XXXIII Mathias Lerch: Über eine arithmetische Relation. 
yet) nu) mt 
r 
(11*) A==1 2 
p en 
besteht, wobei mit abs. angedeutet werden soll, dass von der einge- 
klammerten Grösse nur ihr absoluter Betrag zu nehmen ist. Die Be- 
deutung des Theorems (11) besteht darin, dass es die Summation 
der Reihe 
k—1 
y g["te) = S(m, r, k) 
e—0 
liefert. Unter der Voraussetzung k<r hat man nämlich 
(la) S(m,r,k)=kE (7 , wenn k<rE (=) — m. 
aber 
(11b) ím) =m— (r—DE("E"), wem k=rE (Et) — m. 
Und diese Resultate sind leicht direct zu verificiren. Die erste 
Formel behauptet, dass sámmtliche k Glieder der Summe einander 
gleich sind, die zweite geht darauf hinaus, dass die Zahlen 
B[ ES), ef =), i k 
mr 
einander gleich sind, wenn k=rÉ (UE) und dies ist leicht 
zu bestätigen. 
Verlag der königl. böhm. Gesellschaft der Wissenschaften. — Druck von Dr. Ed, Grégr, Prag 1894- 
