XLII. 
Einige Krümmungs-Halbmesser-T -Eigenschaften der 
‚Kegelschnitte, 
Von J. Sobotka in Wien. 
Mit Taf. XXIII. 
(Vorgelegt den 7. Dezember 1894.) 
1. Es sei Fein fester Punkt, % der ihm zugehörige Krümmungs- 
kreis eines Kegelschnittes (A); lassen wir auf diesem einen Punkt A 
sich bewegen, so umhůllt, wie leicht zu erkennen ist, die durch den- 
selben gehende rechte a zu (PA) eine Kurve 3. Klasse (a), 
welche die Normale » in P an (A) in dem zu P diametral gegen- 
überliegenden Punkte P, des Krümmungskreises k berührt, Der 
Mittelpunkt P; der de PP, ist sonach der Krümmungsmittel- 
_ punkt von (A) für den Punkt P. 
Unsere Absicht wird zunáchst sein, zu zeigen, wie man mit 
Hilfe der Kurve (a) vortheilhaft den Krümmungshalbmesser PP, 
construieren kann. 
Die durch den beweglichen Punkt A auf (A) erzeugte Punktreihe 
A, 4,, Az, ... ist perspektiv zu dem Strahlenbüschel PA, A,, À... 
Drehen wir letzteren um seinen Scheitel P um 90°, so ist die Punkt- 
reihe A’, 4’,, 4’,, ..., welche durch den Strahlenbüschel in der 
gedrehten Lage auf der unendlich entfernten Geraden u eingeschnitten 
wird, mit der Punktreihe A, A,, A,, ... projektiv, und (a) ist das 
Erzeugnis sämmtlicher Verbindungsstrahlen (44°), (4,4’,), (4,4%), <.. 
Schon aus dem Umstande, dass sowohl (A) als auch u vom 
Geschlechte © sind, folgt, dass (a) eine Doppeltangente besitzen muss; 
dass diese die Gerade ı ist, erkennen wir aus der Erzeugungsweise 
von (a), indem wir die beiden Geraden a, a,, welche den unendlich 
fernen Punkten A, A, von (A) entsprechen, zu ermitteln trachten. 
Da X, X, Schnittpunkte der beiden Träger (A), u sind, so folgt weiter, 
dass die ihnen auf u entsprechenden Punkte W, W, Berührungspunkte 
von (a) mit u sein werden. 
Mathematisch-naturwissenschaftliche Classe. 1894, 1 
