4 XL. J. Sobotka 
reelle und zwei conjugiert imaginäre Punkte bestimmt, und es kommt 
nur darauf an, den zweiten Schnittpunkt P, desselben mit der Ge- 
raden n. zu ermitteln. Indessen wollen wir auf diese Construction 
nicht weiter eingehen, da wir eine geeignetere finden werden. 
3. Der Berührungspunkt P; von » mit (a) kann auch durch 
folgende Erwägung construiert werden. 
Wir wählen in endlicher Entfernung von č einen festen Punkt 
Q in der Ebene des Kegelschnittes (A), projicieren von ihm aus die 
auf (A) liegende Punktreihe A, A,, A,,... auf die Tangente ? nach 
A’, 47, À, ... und denken uns durch jeden Punkt 4° die Parallele 
a' zu der dem zugehörigen Punkte A entsprechenden Tangente a von 
(a). Nähert sich nun auf (4) der Punkt A dem Punkte P ins Un- 
begrenzte, so nähert sich gleichfalls die Gerade a der Tangente a 
ins Unbegrenzte und wird schliesslich die Entfernung des Punktes 
A von P unendlich klein von der 1. Ordnung, so wird die Entfernung 
der Geraden a' von a unendlich klein von der 2. Ordnung. Daraus 
entnehmen wir, dass der Punkt P, zugleich auch der Berührungs- 
punkt von x mit der durch sämmtliche Verbindungsstrahlen (AA), 
(4,4°,), (4,4!,), ... erzeugten Kurve (a') ist. 
Nehmen wir den festen Punkt © auf dem Kegelschnitte selbst 
an, so gelangen wir zum folgenden Satze. 
Projicieren wir von einem festen Punkte Q eines 
Kegelschnittes (A) diesen auf seine Tangente č im 
Punkte F, dann umhůllen die Senkrechten auf die Ver- 
bindungsstrahlen der Punkte von (A) mit P durch die 
Projectionen dieser Punkte eine Parabel IT, welchedie 
Tangente č und die Normale » des Punktes P und zwar 
die letztere in einem Punkte F, des zu P gehörigen 
Krümmungskreises berührt. 
4. Jedem Punkte © auf (A) entspricht nach unserem Satze eine 
Parabel ZZ, welche » in P, berührt. Durchläuft © den Kegelschnitt 
(A), dann durchläuft IZ eine Parabelschaar, welche die Geraden 
it, n und zwar die letztere in P, berührt. Die Brennpunkte aller 
Parabeln der Schaar erfüllen den Krümmungskreis k von F. Drei 
Parabeln der Schaar zerfallen in Punktepaare; das geschieht, wenn 
der Brennpunkt der Parabel der Punkt P oder sein Nachbarpunkt 
oder schliesslich der Punkt P, ist. Der letzte Fall ist für uns inter- 
essant. Er führt uns zu dem Ergebnis, dass es auf (4) einen Punkt 
