Krůmmungs-Halbmesser-Higenschaften der Kegelschnitte, 
© gibt, für welchen die mit (4°4‘), (A7 4%), (A744), <.. bezeich- 
neten Verbindungsstrahlen durch den Punkt P, gehen. Zu einer 
Ausnahme hievon führt uns nur der unendlich ferne Punkt von t, für 
den der Verbindungsstrahl unbestimmt wird und den ganzen Büschel 
von Strahlen, die zu £ parallel sind, erfüllt. 
Über die Lage des Punktes Q, können wir uns leicht Aufschluss 
verschaffen. Es sei (Fig. 2.) J der einzige noch vorhandene Schnitt- 
punkt des Krümmungskreises % mit (A), dann muss auch (Q,J) als 
eine unter den Verbindungsgeraden (A’A°),... durch P, gehen. Be- 
schreiben wir nun über PQ, als Durchmesser den Kreis k’, so ist 
(©,7) eine gemeinschaftliche Sehne von k“ und (A); die Sehne, welche 
die beiden anderen gemeinschaftlichen Punkte von % und (A) ver- 
bindet, muss durch P gehen und mit der ersten gegen die Kegel- 
schnittachsen gleich geneigt sein, infolgedessen mit » zusammen- 
fallen. Denn nach dem Satze von Poncelet sind (JP) und t gegen 
die Kegelschnittachsen gleich geneigt, also gilt dasselbe von den Ge- 
raden (Q,J) und », die zu ihnen bezüglich senkrecht sind. Somit 
geht k“ durch den zweiten Schnittpunkt Z der Normale n mit (A)- 
Deshalb ist (ZQ,) |] é. 
Fassen wir dieses Ergebnis zusammen, so können wir es in der 
Form des nachstehenden Satzes aussprechen. 
Es treffe die Normale » des Punktes Pan den 
Kegelschnitt (4) diesen zum zweitenmale im Punkte 
B und die Parallele durch E zur Tangente t in F 
an (A) im Punkte Q,; projiciert man die Punktreihe 
des Kegelschnittes von Q, aus auft, so gehen die Senk- 
rechten, welche von den Projectionen auf die Verbin- 
dungsstrahlen der projicierten Punkte mit ? gefällt 
werden, durch den Punkt P,,in welchem der Krümmungs- 
kreis k vou P die Normale » zum zweitenmale trifft; 
der Projection von Eentspricht aberder ganze Büschel 
von Parallelstrahlen zu ti). 
5. Es sei wiederum P ein Punkt des Kegelschnittes (A), t die 
Tangente, n die Normale in ihm an denselben. Nehmen wir noch 
weiter zwei feste Punkte D, F auf (A) an, projicieren dieselben von 
1) Man vergleiche Cum. WiexeR: Lehrb. der derstellenden Geom. Bd. L S. 
306, oder C. Pezz: „Die Krümmungshalbmesser-Construetionen der Kegelschnitte 
als Corollarien eines Sreiner’scuen Satzes“ in den Sitzungsber. d. k. böhm. Ge- 
sellschaft d. Wissensch. in Prag, Jhrg. 1879 S. 238. 
