2 VI. J. Sobotka: 



Hiezu möchte ich aber vorerst auf die inhaltsreiche Arbeit von 

 Dr. A. Weiler in der Sehlömilch'schen Zeitschrift für Mathematik 

 und Physik aus dem Jahre 1889 hinweisen, welche hiebei dem Herrn 

 Autor entgangen ist, sowie sie mir im Jahre 1894 bei der Abfassung 

 meiner in diesen Berichten enthaltenen Arbeit „Ueber Krüramungs- 

 Mittelpunkts-Eigenschaften der Kegelschnitte" leider nicht bekannt 

 war, wodurch es geschehen ist, dass einige von Weiler gegebene 

 Konstruktionen sich in ihr wiederfinden, was ich nicht anstehe, hier 

 festzustellen. 



Die Weiler'sche Arbeit enthält einerseits den Grundgedanken 

 der Betrachtungen von Rohn, andererseits liefert sie sehr einfache 

 Konstruktionen, von denen uns die für den Fall abgeleiteten, dass der 

 Kegelschnitt durch 5 Punkte oder 5 Tangenten gegeben ist, in erster 

 Reihe interessieren, weil sie thatsächlich neu sind. Ich führe noch 

 die Arbeiten von Fouret und Mannheim aus dem Jahre 1890 an 1 ) 

 und erinnere an eine von M. Chasles in seinem berühmten „Aperçu 

 historique" Art. 450 auf S. 847 2 ) abgeleitete Formel, welche eine 

 Lösung des Krümmungs-Halbmesserproblems, wenn der Kegelschnitt 

 durch 5 Punkte gegeben ist, in sich schliesst. 



Der grössere Theil dieser Konstruktionen, welche sowohl Rohn 

 als auch Weiler anführen, findet man bereits in der Abhandlung von 

 C. Pelz : Die Krümmungs-Halbmesser-Konstruktionen der Kegelschnitte 

 als Korollarien eines Steiner' sehen Satzes in diesen Sitzungsberichten 

 vom Jahre 1879 in der einfachsten Weise durchgeführt. 



Es liegt nun die Behauptung nahe, dass alle, also auch alle 

 übrigen von den erwähnten Konstruktionen der Krümmungshalbmesser 

 der Kegelschnitte solche Korollarien sind, wie ich es theilweise auch 

 schon in meiner zuvor citierten Abhandlung nachgewiesen habe. 



2. Der Steiner'sche Satz lautet in der als Grundlage für die 

 Krümmungs-Halbmesser Konstruktionen der Kegelschnitte von C. Pelz 

 gegebenen Erweiterung, wie folgt 



I. Wird in der Ebene eines Kegelschnittes k um einen beliebigen 

 Punkt P desselben ein Strahl gedreht, so umhüllt der zu ihm inbezug 

 auf k conjugierte Normalstrahl eine Parabel II ; dieselbe berührt die 

 Axen des Kegelschnittes sowie dessen Tangente t und Normale n 

 für den Punkt P und zwar die letztere im Krümmungsmittelpunkte 

 K von P. 



*) Cf. A. Mannheim: Principes et développements de géométrie cinématique, 

 Paris 1894, p. 578. 



2 ) 2. Ausgabe, Paris 1875, 



