8 IX. V. Strouhal: 



§ 3. 



Nach diesen vorbereitenden Betrachtungen kehren wir zu unserer 

 Aufgabe zurück. Aus den Gleichungen 



| — mnpd' 



v} — sin (q& -(- £ ) 



ist der Wiukel & zu eliminiren. Schreiben wir diese Gleichungen in 

 der Form 



arc sin £ zzz p& 



arc sin t] z=. q& ~\- e , 



so erreichen wir die Elimination, wenn mau die obere Gleichung mit 

 — q, die untere mit p multiplicirt und addirt ; dadurch eliminii t sich 

 der gemeinschaftliche Winkel pq& und man erhält 



p arc sin ^ — q arc sin | = ps. 



Wenn auch durch diese Wendung für unsere Zwecke wenig 

 gewonnen ist, so ist doch dadurch ein Fingerzeig gegeben, dass 

 man behufs Elimination des Winkels # mit dem Vielfachen pq& ope- 

 riren soll. 



Zu den ursprünglichen Functionen 



£ = sin## Vi — £ 2 = cos## 



7] = sin (q& -f- s) fi — if z=. cos (gO 1 -f- s) 



führen wir somit folgende weitere Functionen ein nach der im vor- 

 angehenden § angewandten Bezeichnung: 



<P (Ž, 9.) — sin q .p&, ip (|, q) = cos q . ## 



9? (>7,jp) zz sin p (g# -f «), ^ (^^) = cos p • (g# + *) 



vd,2) +*(r,î) =1 



Durch Zerlegung erhält man dann: 



V (^1>) = cos ps . y (£, q) -f- sin p« . ^ (£, g) 

 ^ 0?iP) = cospf . ^ (£, q) — sinjps . op (f, g). 



