IQ IX. V. Strouhal: 



Der Uebersicht wegen stellen wir die in allen jenen drei Fällen 

 gewonnenen Gleichungen der Schwingungscurve zusammen: 



1. p ungerade, q ungerade, 



2 2 



y (I, «) — 29(1,2)- <P(V,P) cos P s f<P(^P) =sin s p«. 



2. p ungerade, q gerade, 



il> (£, q) — 2ip (|, q).(p(y,p) sin pe -j- <p (17, p) = cos 2 ps. 

 3. p gerade, g ungerade, 



9>(ř,8) -\-2(p(Š, q).ip(rj,p) sin ps-\- yfap) = cos 2 pe. 



Wie man sieht, ist der Bau aller dieser drei Gleichungen der- 

 selbe. Ein Unterschied liegt zunächst in der Abwechslung der Func- 

 tionen <p und t\>\ die erstere ist an ungerade, die letztere au gerade 

 Zahlen geknüpft; dabei begleitet immer q die Abscisse |, p die Or- 

 dinate 7j. Ein weiterer Unterschied liegt in der wechselnden Stellung 

 der Coefficienten sinpe und cos ps sanirat Zeichen. 



Die Zahlencoustanten p, q geben zugleich den Grad der Function 

 <jP und ty an; da diese Functionen quadrirt und mit einander inulti- 

 plicirt vorkommen, so ist der Grad der betreffenden Theile der Glei- 

 chung beziehungsweise 2p, p -\- q, 2q, somit (da q>p) die Gleichung 

 im Ganzen 2q-ten Grades. 



§4. 



Wie aus den Gleichungen der Schwingungscurve sofort ersicht- 

 lich ist, wird in einem concreten Fall, bei bestimmter relativer Ton- 



q 

 höhe n = — , die Gestalt der Schwingungscurve durch den Phasen- 

 p 



unterschied e bedingt, der jedoch in der Gleichung der Curve nicht 



allein, sondern mit dem Coefficienten p multiplicirt vorkommt. 



Für jeden Werth dieser arbiträren Constante von O bis 2% 



erhält man im allgemeinen eine andere Curve, daher für die ganze 



Reihe der stetig auf einander folgenden Werthe eine Curvenschaar. 



Da in der Wirklichkeit das Verhältnis — nie absolut genau gegeben 



P 



