Analytische Darstellung der Lissajous-schen Figuren. ] 3 



der Auftretens der geraden Function i/>(£) ist ferner jede von diesen 

 beiden Curven symmetrisch zur F-Axe. 



3. Es sei schliesslich p eine gerade, g eine ungerade Zahl. Für 

 die Werthe 



sin^f = 0, COS p£ Z=Z + 1 



entsteht die symmetrische Curve 



qpí|, ff) -f ýiri.p) = i; 



und für die Werthe 



COSj»£=:0, sinpf = + l 



die degenerirte Curve 



[■9>(f,í)±*(í,J»)] í, = 



oder 



ý(i].p) rz + qp(|, q). 



Wiederum erhält man die Curve in zwei Lagen, entsprechend 

 dem Doppelwerthe + 1 von sin ps, wobei wegen — 9 (|) == <p ( — £) 

 die Curve in der zweiten Lage symmetrisch ist in Bezug auf die 

 F-Axe mit der Curve in der ersten Lage; wegen des Auftretens der 

 geraden Function ^(97) ist ferner jede von diesen beiden Curven 

 symmetrisch zur X-Axe. 



§ 5. 



Es möge nun zum Schluss an einigen speciellen Fcällen die 

 Anwendbarkeit jener allgemeinen Formeln gezeigt und dabei zur 

 Contrôle die graphische Darstellung der betreffenden Figuren mit 

 angeführt werden, um auch dem Auge den Wechsel der Figuren mit 

 wechselndem Phasenunterschied und den Uebergang derselben von 

 einem Typus zum anderen vorzuführen. In der weiter unten folgenden 

 Anordnung dieser Figuren *) bemerkt man gegenüber der sonst all- 



*) Dieselben sind dem im Druck befindlichen Werke „Akustik" entnommen, 

 welches der Verein der böhmischen Mathematiker in Prag als zweiten Theil der 

 Experimentalphysik des Autors herausgiebt. 



