Analytische Darstellung der Lissajous-schen Figuren. 



15 



Für cos£ = ; sin£=+ 1 erhält man die symmetrische, nach 

 den Coordinaten-Axen orientirte Ellipse 



y 



(f) + «f ) = ' 



Für sin s — 0, cos s = ± 1 entsteht die degenerirte Doppelgerade 



/ x 

 \ a 



x y 



= 1 



Il ~ -+- — X . 



J ~ a 



Die Aufeinanderfolge der Curven für zunehmenden Phasenunter- 

 schied zeigt Fig. 1. 



1. Lissajous-sche Figuren: unisono 

 p—\, q—1. 



2. Es sei n = 2 (prima und oetava). Für diesen Fall gilt die 

 allgemeine Gleichung 



ý (I, g) — 2tl> (ř, q) . (p (fj, p) sin ps -f q> (rj, p) — cos 2 pe, 

 in welche einzusetzen ist 



tMI,2)=1-2! 2 =1-2^ 



<p(il,l)z=zr]= j 



